package contest;

/**
 * @BelongsProject: LeetCode
 * @BelongsPackage: com.elvis.leetcode.contest
 * @Author: Elvis
 * @CreateTime: 2019-03-10 11:02
 * Description:  笨阶乘
 *通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。
 *
 * 相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。
 *
 * 例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：
 * 我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。
 *
 * 另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。
 *
 * 实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。
 * 示例 1：
 *
 * 输入：4
 * 输出：7
 * 解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1
 * 示例 2：
 *
 * 输入：10
 * 输出：12
 * 解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= N <= 10000
 * -2^31 <= answer <= 2^31 - 1  （答案保证符合 32 位整数。）
 *
 */
public class Leetcode1006 {

    public int clumsy(int N) {
        int n = 0;
        if(N == 1 || N == 2)
            return N;
        if(N == 3){
            return 6;
        }
        int left = N % 4;
        n = 2*(N * (N - 1) / (N - 2)) ;
        while(N - left != 0){
            n -= N * (N - 1) / (N - 2) - N + 3;
            N = N - 4;
        }
        if(left == 1 || left == 2)
            n -= left;
        if(left == 3){
            n -= 6;
        }
        return n;
    }

    /**
     * plus
     * @param N
     * @return
     */
    public int clumsy_plus(int N) {
        int ans=0;
        int b=1;
        for (int i=N;i>=4;i-=4)
        {
            ans+=b*i*(i-1)/(i-2);
            b=-1;
            ans+=(i-3);
        }
        N%=4;
        if (N==3) ans+=b*3*2/1;
        if (N==2) ans+=b*2*1;
        if (N==1) ans+=b*1;
        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        new Leetcode1006().clumsy(10);
    }
}
